Москва, похоже, прошла пик эпидемии, а в других регионах не все понятно. Но быстро отменять ограничения нельзя — тут же придет вторая волна
Как следует из нескольких математических моделей, 18 мая Россия в целом прошла пик первой волны эпидемии коронавируса (в Москве это случилось днем раньше). «Пик» в данном случае означает, что число новых зарегистрированных заразившихся ниже числа вновь выздоровевших и умерших. Благодаря этому нагрузка на систему здравоохранения начнет постепенно уменьшаться. Однако радоваться рано: снятие ограничительных мер в большинстве регионов по-прежнему кажется преждевременным. При этом качество статистических данных, на которых должны основываться решения по ослаблению карантина, в последние недели ухудшается. Этому способствует методика расчета важнейших показателей, предложенная Роспотребнадзором. В результате, не успев справиться с первой вспышкой эпидемии, многие регионы рискуют столкнуться с угрозой второй волны.
Что такое пик и откуда известно, что Россия его прошла?
Пик — это перелом эпидемии, когда людей, заразившихся несколько недель назад и теперь выздоравливающих (или, увы, умирающих), становится больше, чем тех, кто заразился недавно. В узком смысле прохождение пика означает, что достигнута максимальная нагрузка на больницы, где лечат средние и тяжелые осложнения инфекции.
В конце апреля мы писали о прогнозах, полученных с помощью одной из моделей. Она была создана специально для предсказания времени прохождения пика на основании официально зарегистрированных случаев заражения (и почти бесполезна в начале эпидемии, пока не накоплено достаточно данных и мало что можно сказать о прочих качественных показателях). Согласно ей, Москва должна была пройти пик после майских праздников, а Россия в целом — около 20 мая.
Модель использует только данные об официально зарегистрированных случаях заражения: она исследует динамику натурального логарифма отношения вновь заразившихся и умерших. Количество выздоровевших (плюс умерших) можно представить как число зарегистрированных случаев заражения со сдвигом на 12–15 дней вперед (за это время болезнь заканчивается у всех: подавляющее большинство выздоравливает, но некоторые, увы, умирают). Все параметры эпидемии, которые, как кажется, скрыты от наблюдателей за официальными данными: ограничительные меры, изменение эффективности тестирования, коэффициент воспроизводства эпидемии в разные моменты времени, — «записаны» в наклон функции, утверждают авторы модели из Университета Вашингтона.
Точки на графике — натуральный логарифм отношения зарегистрированных случаев и выздоровевших/умерших (то есть количества случаев за 15 дней до того) за каждый день — лежат (с отклонениями) на прямой линии, представляющей наилучшее линейное приближение. Когда будет накоплено достаточно данных (требуется как минимум несколько недель), линию можно продолжить в будущее. Когда она пересекает «ноль», эпидемия проходит пик. Метод, как утверждают авторы, показал неплохие результаты при предсказании пиков эпидемии в Китае, Южной Корее и в некоторых странах Европы.
Предсказание подтвердилось. Как видно из графика, Москва прошла пик первой волны эпидемии коронавируса в воскресенье, 17 мая; Россия в среднем — в понедельник, 18 мая; регионы (в среднем) без учета Москвы сделают это до конца недели. Важно: модель не может точно спрогнозировать реальные случаи заражения в последние дни, когда в регионах начали снимать ограничения, то есть с ее помощью нельзя предсказать начало второй волны эпидемии. Число активных случаев заражения, видимо, начало уменьшаться еще в начале мая — как на этом графике; однако это нельзя увидеть немедленно.
Данные модели подтверждают исследования, основанные на других принципах. Лаборатория Лос-Аламоса (США) прогнозировала пик эпидемии в России на 18 мая; такую же оценку дает модель Университета Мельбурна.
Правда, эксперты в последние недели выявляют все в большем числе регионов «странные данные» о регистрации случаев. Однако на общероссийскую статистику они влияют слабо: до сих пор две трети официально зарегистрированных зараженных было в Москве, Московской области, Санкт-Петербурге и Нижегородской области, где статистика выглядит правдоподобной.
Подробнее о модели, которую использовала «Медуза»
И что будет дальше? Можно снимать ограничения?
Властям нужно действовать крайне осторожно. Сейчас наступает самый сложный этап: нужно отменить ограничения так, чтобы регионы смогли избежать немедленного прихода второй волны. Исследование Университета Вашингтона советует, после того как пик будет пройден, подождать еще больше месяца, прежде чем снимать ограничения, в случае с Россией — до начала июля. Расчет такой: количество активных случаев приблизится к нулю через какое-то время (для Москвы это 24 дня, для России в целом — 30 дней). Затем следует подождать еще 14 дней, пока будут заразны последние инфицированные (и еще 14 дней на случай, если они все же кого-то успели заразить). Тогда можно считать, что внутреннее распространения вируса окончено, ограничения можно отменять и готовиться отлавливать отдельные случаи, завезенные из других стран.
Не подавленная до конца эпидемия грозит новыми скрытыми, но мощными вспышками. Бороться с ними будет тяжело: почти половина случаев передачи инфекции происходит от тех больных, кто еще не имеет симптомов (то есть почти сразу после заражения). А потому у властей и врачей в случае масштабной вспышки не будет ни времени, ни ресурсов, чтобы установить всех, с кем контактировали выявленные зараженные; если цепочки заражения прервать не удастся, эпидемия вновь разовьется настолько, что придется вводить карантин. Так, например, было в апреле в Японии, где сохранившиеся с марта тлеющие очаги инфекции вызвали вторую волну эпидемии, которая вынудила власти ввести карантин в Токио и еще в нескольких провинциях (в феврале и марте Япония обошлась без карантина).
О второй волне эпидемии
Российские власти учитывают все эти нюансы?
Похоже, что нет. Критерии, которые установили в России для снятия ограничений, вообще не включают в себя количество активных случаев в регионе. Между тем в немецких планах отмены карантинов он имеет первостепенное значение: их должно быть очень мало.
В свою очередь, российская методика основана на значении другого важнейшего показателя — эффективного «коэффициента воспроизводства» эпидемии Rt. Однако авторы критериев из Роспотребнадзора предлагают считать его крайне упрощенно — просто поделить сумму официально выявленных случаев заражения в регионе за последние четыре дня на сумму официальных случаев за предыдущие четыре дня.
R₀ — это число (коэффициент) воспроизводства эпидемии. Его можно представить как среднее число людей, которое заразит каждый инфицированный до того, как сам выздоровеет. Это число не постоянно: в каждый момент времени и в разных регионах оно может быть разным. Так, оно зависит от принятых мер по подавлению эпидемии, которые прерывают цепочки передачи вируса (в каждый определенный момент число воспроизводства обычно обозначают Rt). Как связаны R₀ и темпы роста числа заразившихся, подробно объяснено в предыдущем прогнозе.
Эта методика не учитывает:
- Отсрочку в получении данных. Зарегистрированные случаи — это только часть реальных заражений, случившихся 10–22 дня назад. Мы не знаем точно, как распространяется вирус сейчас (в регионах, где уже сняты ограничения, все уже могло поменяться).
- Недоучет реальных случаев заражения (бессимптомных и со слабыми симптомами). С неизбежным недоучетом российские власти планируют бороться наращиванием объемов тестирования (критерий для регионов, желающих снять карантин, — 70–110 тестов на 100 тысяч населения в день). Однако увеличение количества тестов не отменяет сложностей с организацией рандомизированного тестирования, которое может выявить вспышки эпидемии на ранней стадии.
Главный принцип «настройки» моделей состоит в том, что ученым достаточно хорошо известны летальность вируса (от всех случаев заражения), а также доли тех, кто обращается к врачам, и тех, кому нужна интенсивная помощь. Зная, сколько людей каждый день переходит из одной группы в другую — из числа тех, кто пришел к врачам, в число тех, кто попал в реанимацию и, наконец, тех, кто выздоровел или умер, — можно уточнить, сколько реально было зараженных некоторое время назад. В России большая часть этих данных — в ежедневном режиме и по всем регионам — не публикуется.
- Мотивацию регионов. Власти на местах теперь заинтересованы не в том, чтобы сообщать правду, а в том, чтобы занижать число выявленных зараженных, чтобы обеспечить нужный Rt. Методика не предполагает никакой проверки и «настройки» данных о выявленных случаях — таких, которые приняты в лучших моделях, используемых в США, Европе и Восточной Азии. Новые модели для проверки данных о заражениях используют не только данные смертности от коронавируса (с ними все сложно, и, похоже, в России сложнее, чем во многих других странах); так, в США на уровне округов уточняют свежие «сырые» цифры о заражениях с помощью сведений о госпитализациях, использовании ИВЛ и т. д. Многие сведения из российских регионов просто нельзя считать статистикой, поскольку в отличие от неполных данных, которые есть во всем мире, их невозможно уточнить. А потому их нельзя использовать для принятия решений.
Как в российских регионах «работают» со статистикой
Дмитрий Кузнец
Активные случаи
Инфицированные люди до своего выздоровления (в данном случае — ставшие незаразными) или смерти. Сумма активных случаев может быть представлена как сумма всех заразившихся минус сумма всех выздоровевших и умерших.